16.05.2022г., 17.05.2022г

ПРЕДМЕТ: " ОСНОВЫ  ИНЖЕНЕРНОЙ  ГРАФИКИ ."

ГРУППА №403

Преподаватель: Пархоменко Лариса Ивановна

Темы уроков: " Выполнение геометрических построений.", "Плоскости проекций.","Проекции геометрических тел."

Изучить материал и составить краткий конспект.

                 ВЫПОЛНЕНИЕ  ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ  ПОСТРОЕНИЙ.

                            ДЕЛЕНИЕ  ОТРЕЗКА   ПОПОЛАМ.

    Из концов отрезка АВ, как из центров, проведем дуги окружностей радиусом R, размер которого должен быть несколько больше, чем половина отрезка АВ . Эти дуги пересекутся в точках M и N, найдем точку С, в которой пересекаются прямые АВ и MN. Точка С разделит отрезок АВ на две равные части.

Примечание. Все необходимые построения должны и могут выполняться только с помощью циркуля и линейки (без делений).

  Деление отрезка на n равных частей

Разделить заданный отрезок на n равных частей.

Из конца отрезка – точки А  проведем вспомогательный луч под произвольным углом α. На этом луче отложим 4 равных отрезка произвольной длины . Конец последнего, четвертого, отрезка (точку 4) соединим с точкой В. Далее из всех предыдущих точек 1…3 проведем отрезки, параллельные отрезку В4 до пересечения с отрезком АВ в точках1', 2', 3'. Полученные таким образом точки разделили  отрезок на равные четыре отрезка.

 Деление угла пополам

Разделить заданный угол ВАС пополам.

Из вершины угла А произвольным радиусом проводим дугу до пересечения со сторонами угла в точках В и С . Затем из точек В и С проводим две дуги радиусом, большим половины расстояния ВС, до их пересечения в точке D . Соединив точки А и D прямой, получаем биссектрису угла, которая делит заданный угол пополам .

 Деление окружности на пять равных частей

1. Проводят два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD . Радиус ОС в точке О1 делят пополам.
2. Из точки О1, как из центра, проводят дугу радиусом О1А до пересечения ее с диаметром CD в точке Е.
3. Отрезок АЕ  равен стороне правильного вписанного пятиугольника, а отрезок ОЕ – стороне правильного вписанного десятиугольника.
4. Приняв точку А за центр, дугой радиуса R1 = АЕ на окружности отмечают точки 1 и 4. Из точек 1 и 4, как из центров, дугами того же радиуса R1  отмечают точки 3 и 2. Точки А, 1, 2, 3, 4 делят окружность на пять равных частей.

 Деление окружности на три равные части

Из конца диаметра, например, точки А  проводят дугу радиусом R, равным радиусу заданной окружности. Получают первое и второе деление – точки 1 и 2. Третье деление точка 3, находится на противоположном конце того же диаметра. Соединив точки 1,2,3 хордами, получают правильный вписанный треугольник.

Деление окружности на семь равных частей

Из конца диаметра, например, точки А проводят дугу радиуса R, равного радиусу окружности . Хорда CD равна стороне правильного вписанного треугольника. Половина хорды CD с достаточным приближением равняется стороне правильного  вписанного семиугольника, т.е. делит окружность на семь равных частей.

R1 = CD/2

                                                             Плоскости проекций. 

По изображению предмета на одной плоскости проекций во многих случаях нельзя судить о его форме и размерах. 

По одной проекции можно судить лишь о двух измерениях предмета.

Но и две проекции предмета часто недостаточно полно отображают его форму. Так, например, две проекции прямоугольного параллелепипеда неоднозначно отображают его форму. Такие две проекции могут иметь и треугольная призма и призма с закруглением и т.д. Чтобы получить полное представление о форме и размерах предмета, его нужно спроецировать на две, три или более плоскостей. Для простоты проецирования эти плоскости располагают взаимно перпендикулярно. Таким образом, три плоскости образуют прямой трехгранный угол . Каждой плоскости даны название и обозначения.  Вертикальная плоскость, расположенная прямо перед нами, называется фронтальной плоскостью проекций. Она обозначается латинской буквой π2.  Под прямым углом к ней горизонтально располагается плоскость проекций, называемая горизонтальной плоскостью. Она обозначается латинской буквой π1.  Перпендикулярно этим плоскостям располагается еще одна вертикальная плоскость, обозначенная буквой π3, называемая профильной плоскостью проекций. Попарное пересечение плоскостей трехгранного угла образует прямые линии – оси проекций, исходящие из точки О. Пересечение фронтальной и горизонтальной плоскостей проекций образует ось х, фронтальной и профильной – ось z1, профильной и горизонтальной – ось у .

    17.05.2022г         Тема урока:   " Проекции геометрических тел."

Формы деталей, встречающихся в технике, представляют собой сочетание различных геометрических тел или их частей.

Для выполнения и чтения чертежей деталей нужно знать, как изображаются геометрические тела.

Построение проекций прямого цилиндра с вертикальной осью  начинают с изображения основания цилиндра, представляющего собой круг. Поскольку круг расположен параллельно плоскости проекций π1 и, следовательно, изображается на ней без искажений, его горизонтальная проекция – круг, а фронтальная и профильная – горизонтальные отрезки прямых, равные диаметру круга. Фронтальная и профильная проекции цилиндра очерчиваются отрезками прямых, представляющими проекции его основания и крайних образующих. На всех проекциях проводят оси симметрии. Размеры цилиндра определяются диаметром его основания и высотой.

Фронтальная и профильные проекции цилиндра одинаковы, поэтому в данном случае профильная проекция лишняя. 

Построение изображений правильной треугольной призмы  следует начинать с основания – равностороннего треугольника. На фронтальной плоскости проекций задняя грань призмы изображается в натуральную величину, две передние – с искажением ширины. На профильной проекции ширина прямоугольника равна высоте фигуры основания призмы. На горизонтальной и фронтальной проекциях проводят осевые линии, на профильной проекции ось симметрии отсутствует. Для правильной треугольной призмы указывают ее высоту, длину стороны основания и угол.  Построение прямоугольных проекций правильной шестиугольной призмы (рис. 4.6, е) также начинают с вычерчивания вида сверху, который представляет собой правильный шестиугольник. На главном виде средняя грань изображается в натуральную величину, а ширина боковых граней искажена. На профильной проекции грани изображаются искаженными по ширине. Размеры правильной шестиугольной призмы определяют ее высотой и шириной, равной удвоенной длине стороны основания.