14.03.2024               ПРЕДМЕТ " ОСНОВЫ  ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ"

ГРУППА № 606

Темы уроков: " Резонанс  напряжений." , " Разветвленные  цепи переменного тока с активным элементом.

Изучить материал ,составить конспект и предоставить преподавателю для проверки.

                                            Резонанс  напряжений.

Резонанс напряжений (последовательный резонанс) — резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.

Явление резонанса напряжений возникает на частоте ${\displaystyle {�}_0}$, при которой индуктивное сопротивление катушки ${\displaystyle {�}_{�}={�}_0�}$ и ёмкостное сопротивление конденсатора ${\displaystyle {�}_{�}=\frac{1}{{�}_0�}}$ равны между собой.

${\displaystyle {�}_0�=\frac{1}{{�}_0�}}$

Отсюда:

${\displaystyle {�}_0=\frac{1}{\sqrt{��}}}$

${\displaystyle �=\frac{1}{2�\sqrt{��}}}$

При этом электрический импеданс (полное сопротивление) цепи

${\displaystyle \widehat{�}(�{�}_0)=�+\frac{1}{�{�}_0�}+�{�}_0�}$

уменьшается, становится чисто активным и равным ${\displaystyle �}$ (сумма активного сопротивления катушки и резисторов и соединительных проводов). В результате, согласно закону Ома: ${\displaystyle �=\frac{�}{�}}$, ток в цепи достигает своего максимального значения.

Следовательно, напряжения как на катушке ${\displaystyle {�}_{�}=�{�}_{�}}$, так и на конденсаторе ${\displaystyle {�}_{�}=�{�}_{�}}$ окажутся равными и будут максимально большой величины^[1]. При малом активном сопротивлении цепи ${\displaystyle �}$ эти напряжения могут во много раз превысить общее напряжение ${\displaystyle �}$ на зажимах цепи, которое создаёт генератор. Это явление и называется в электротехнике резонансом напряжений.

                          Разветвленные  цепи переменного тока с активным элементом.

Пусть мы имеем векторную диаграмму, изображенную на рис. 159. Проектируя вектор тока I на направление вектора напряжения U,   разложим  вектор тока на две составляющие.

Одна из составляющих совпадает по направлению с вектором напряжений и называется активной составляющей тока. Она обозначается буквой Iа и равна

Другая составляющая, перпендикулярная вектору напряжения, называется реактивной составляющей тока. Она обозначается буквой Iр и равна

 

 

Таким образом, переменный ток I можно рассматривать как геометрическую сумму двух составляющих: активной Iа и реактивпроизводить расчеты разветвленных цепей переменного тока.

Рассмотрим   разветвленную цепь, изображенную на рис.   160.

Токи в ветвях:

Углы сдвига фаз между напряжением и токами в ветвях

На рис. 160 справа построена векторная диаграмма для паобщим для двух ветвей. Ввиду наличия r и L в каждой из ветвей токи I₁ и I₂ отстают по фазе от напряжения U на углы ₁ и ₂.

Построив векторы токов I₁, и I₂ и сложив их по правилу параллелограмма, получим вектор тока I, протекающего на общем участке цепи. Из построения диаграммы видно, что

Общий ток равен

Порядок   расчета  разветвленной  цепи  покажем  на   числовом примере.